ЕГЭ 2019. Информация. Задание 10

Задание: Все 4-буквенные слова, составленные из букв Б, А, Й, Т, записаны в алфавитном порядке. Начало списка:

1. АААА

2. АААБ

3. АААЙ

4. АААТ

   ...

Запишите слово, которое стоит на 128-м месте от начала списка.

Решение:

1) Используем систему счисления: расстановка слов в алфавитном порядке равносильна расстановке по возрастанию чисел, записанных в четверичной системе счисления (основание системы счисления равно количеству используемых букв)

2) Замена: А -> 0, Б -> 1, Й -> 2, Т -> 3.  Нумерация слов начинается с единицы, а первое число АААА -> 0000 равно 0. Под номером 128 будет стоять число 127, которое нужно перевести в систему счисления по основанию четыре: 127 = 1333₄.

3) Выполнив обратную замену (цифр на буквы), получаем слово БТТТ.

Ответ: БТТТ.

ЕГЭ 2019. Логика. Задание 17

(http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b17.htm) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

масло                      143

сыр                            80

холст                        125

холст & масло           15

сыр | холст               205

холст | сыр | масло 275

Сколько страниц будет найдено по запросу   сыр & масло?

Решение:

1) Заметим, что по запросу сыр & холст будет найдено 0 страниц.

сыр                  80

холст               125

сыр | холст      205

2) Обозначим множества страниц в некотором сегменте Интернета:

Необходимо найти О2. 
 

3) Заменим запросы из условия задачи на утверждения:

1) О2 + О3 + О4 = 143 
2) О1 + О2 = 80 
3) О4 + О5 = 125 
4) О4 = 15 
5) О1 + О2 + О4 + О5 = 205 
6) О1 + О2 + О3 + О4 + О5 = 275

4) Из 5 и 6 утверждений: О3 = 70

5) Подставляем в первое утверждение: О2 + 70 + 15 = 143.  Находим О2 = 58.

Ответ: 58

ЕГЭ 2018. Информатика. Задание 12

Задание 12. Компьютерные сети. Адресация в Интернете
Пример 1. В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети – в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса.
Для некоторой подсети используется маска 255.255.254.0. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

Решение
255.255.254.0 = 11111111.11111111.11111110.00000000₂
В маске подсети для адресов компьютеров отводится 9 бит.

29 - 2= 512 – 2 = 510

Ответ: 510


Пример 2. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса  узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:

IP-адрес: 192.128.145.192  Маска: 255.255.192.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

A	B	C	D	E	F	G	H
255	240	252	192	145	128	8	0

Решение

11000000 . 10000000 . 10010001 . 11000000

11111111 . 11111111 . 11000000 . 00000000

-------------------------------------------------------------

11000000 . 10000000 . 10000000 . 00000000 = 192.128.128.0

Ответ: DFFH

Пример 3. Если маска подсети 255.255.248.0 и IP-адрес компьютера в сети 112.154.133.208, то номер компьютера в сети равен_____?

Решение

101110100002 = 1488

Ответ: 1488

Подобное задание

ЕГЭ 2018. Информатика. Задание 7

Задание 7. Электронные таблицы
Пример 1. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(A6:C6) равно 3. Чему равно значение формулы =СУММ(A6:D6), если значение ячейки D6 равно -2? 
Решение
1) Функция СРЗНАЧ(A6:C6) считает считает среднее арифметическое диапазона А6:С6. Полагаем, что все три ячейки содержат числовые данные: СРЗНАЧ(A6:C6) = СУММ(A6:С6)/3
2) Функция СУММ(A6:D6) = СРЗНАЧ(A6:C6) · 3 + D6
3) 3 · 3 - 2 = 7
Ответ: 7

Подобное задание

ЕГЭ 2018. Информатика. Задание 3

Задание 3. Анализ информационных моделей

Пример 1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт C.

 

Решение

1) Определим степени вершин по весовой матрице и по изображению графа 

2) По изображению графа находим, что вершины, А и С, имеют степени 3; кроме того, степень 3 имеет еще и вершина G
3) В таблице тоже есть три вершины со степенью 3 (П5, П6 и П7), но вершина П5 (это вершина G на рисунке) не имеет общих ребёр с вершинами П6 и П7 (А и С)
4) Таким образом, ответ – это длина ребра между вершинами П6 и П7 (эти ячейки выделены в весовой  матрице желтым фоном).

Ответ: 7

Подобное задание

ЕГЭ 2018. Информатика. Информация

Задание 5.

Пример 1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б – кодовое слово 110. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Решение:
1) Построение дерева: условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова; при этом в дереве кода все кодовые слова должны располагаться в листьях дерева, то есть в узлах, которые не имеют потомков.

2) Построим дерево для заданных кодовых слов А – 0, Б – 110:

3) Штриховыми линиями отмечены две «пустые» ветви, на которые можно «прикрепить» листья для кодовых слов буквы В и Г: 10 и 111 или 111 и 10:

 

4) Суммарная длина всех четырёх кодовых слов 1 + 3 + 2 + 3 = 9

Ответ: 9

Подобная задача

Задание 9.

Пример 1. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 45 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза ниже и частотой дискретизации в 12 раз выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?

Решение:

1) Объем звукового файла (I) вычисляется как произведение частоты дискретизации (n) на разрешение (i) на время звучания (t) и на количество каналов записи (k) I = n i t k
2) Примем объем первого музыкального фрагмента за Х, тогда скорость передачи этого файла в город А равна Х / 45

3) После повторной оцифровки объем файла изменится Х · 1/4 · 12 = 3 Х

4) Скорость передачи файла в город Б составит  3 Х /15
5) Найдем соотношение большей скорости к меньшей  ( 3 Х /15 ) : ( Х / 45 ) = 9
Ответ: 9

Задание 10.

Пример 1. Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, причём буква D может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?

Решение: 
1) На первом месте может быть использована одна из четырех букв, на остальных местах одна из трёх букв.
2) Общее число различных кодовых слов равно 4 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324

Ответ: 324

Задание 13.

Пример 1. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 25 паролей.

Решение:
1) Согласно условию, в пароле можно использовать 15 символов. Для кодирования одного из 15 символов нужно выделить 3 бита памяти (они позволяют закодировать 2³ = 8 варианта, достаточно, т.к. используются шесть букв А, Б, В, Г, Д, Е). Для хранения всех 15 символов пароля нужно 15 * 3 = 45 бит
2) Пароль занимает целое число байт: берем ближайшее большее (точнее, не меньшее) значение, которое кратно 8: это 48 = 6 * 8; то есть один пароль занимает 6 байт
3) Для хранения 25 паролей. необходимо 25 * 6 = 150 (байт)

Ответ: 150

Подобная задача

ЕГЭ 2018. Информатика. Системы счисления

Задание 1.
Пример 1. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:

1) В двоичной системе каждой цифре шестнадцатеричного числа будет соответствовать тетрада (четыре двоичных цифры)

2) 1111 1111 1000 0000₂
3) 1111 1111 1000 0000₂= FF80₁₆
Ответ: FF80

Подобная задача

Задание 16. 
Пример 1. Значение арифметического выражения   9⁸ + 3⁵ – 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Решение:
1) Приведём все числа к степеням тройки: 9⁸ + 3⁵ – 2 = 3¹⁶ + 3⁵ – 3¹+ 3⁰ 
2) Вспомним, число 3^N  записывается в троичной системе как одна единица, за которой стоят N нулей

3) Вспомним, число 3^N – 3^M записывается в троичной системе как N-M двоек, за которыми стоят M нулей

3¹⁶ + 3⁵ – 3¹+ 3⁰

4) Здесь одна пара 3^N–3^K , а остальные слагаемые дают по одной единице
Общее число двоек равно 5 - 1 = 4
Ответ: 4

Подобная задача